Korenovanje

Veza sa stepenom: $$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$$

"Skraćivanje" korena: $$\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[n\cdot p]{a^{m\cdot p}}$$

Koren proizvoda: $$\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}$$

Koren količnika: $$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$$

Koren korena: $$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[n\cdot m]{a}$$

Stepen korena: $$\left (\sqrt[n]{a} \right )^m=\sqrt[n]{a^m}$$

Racionalisanje korena: $$\frac{A}{\sqrt[n]{a}}=\frac{A\cdot \sqrt[n]{a^{n-1}}}{a}$$

Racionalisanje izraza: $$\frac{A}{\sqrt{a}\pm \sqrt{b}}=\frac{A(\sqrt{a}\mp \sqrt{b})}{a-b}$$

Lagranžov identitet: $$\sqrt{A\pm \sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}\pm \sqrt{\frac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}};$$ $$A,B \geqslant 0;A^2\geqslant B $$