Centralni i periferijski ugao kruga

Centralni ugao kruga dva puta je veći od periferijskog ugla nad istim lukom. $$\alpha =2\beta $$

centralni i periferijski ugao kruga

Svi periferijski uglovi nad istim lukom su jednaki.

periferijski uglovi nad istim lukom

Ugao nad prečnikom je prav.

periferijski ugao nad prečnikom je prav

Obim i površina kruga i delova

Obim kruga jednak je proizvodu prečnika kruga i konstante \(\pi\): $$O=2r\pi =R\pi $$

obim kruga

Dužina luka $$l=\frac{r\cdot \pi \cdot \alpha }{180^{\circ}}$$

dužina kružnog luka

Površina kruga $$P=r^2\pi $$

površina kruga

Površina kružnog isečka $$P_i=\frac{r^2\pi \alpha }{360^{\circ}}=\frac{r\cdot l}{2}$$

površina kružnog isečka

Površina prstena $$P=r_2^2\pi -r_1^2\pi =(r_2^2-r_1^2)\pi $$

površina kružnog prstena