Prizma

$$P=2B+M$$ $$V=B \cdot H$$ $$M=O_B \cdot H$$

Kocka (8 temena, 12 jednakih ivica, 6 podudarnih strana - kvadrati)

površina i zapremina kocke

$$P=6a^2$$ $$V=a^3$$ $$d=a\sqrt{2}$$ $$D=a\sqrt{3}$$ $$P_{DP}=a^2\sqrt{2}$$

Kvadar (8 temena, 12 ivica, 3 para jednakih strana - pravougaonici)

površina i zapremina kvadra

$$P=2(ab+ac+bc)$$ $$V=abc$$ $$d=\sqrt{a^2+b^2}$$ $$D=\sqrt{ a^2+b^2+c^2}$$ $$P_{DP}=c \cdot d$$

Pravilna četvorostrana prizma (osnova je kvadrat)

pravilna četvorostrana prizma

$$B=a^2$$ $$M=4aH$$ $$P=2a^2+4aH$$ $$V=a^2H$$ $$d=a\sqrt{2}$$ $$D=\sqrt{d^2+H^2}$$ $$P_{DP}=a\sqrt{2}\cdot H$$

Pravilna trostrana prizma (osnova je jednakostranični trougao)

pravilna trostrana prizma

$$B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$ $$M=3aH$$ $$P=2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3aH$$ $$V= \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H$$ $$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Pravilna šestostrana prizma (osnova je pravilni šestougao)

pravilna šestostrana prizma

$$B=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$ $$M=6aH$$ $$P=3a^2\sqrt{3}+6aH$$ $$V= \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}\cdot H$$ $$r_u=h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$$ $$d=2a$$ $$d_1=a\sqrt{3}$$ $$D^2=d^2+H^2$$ $$D_1^2=d_1^2+H^2$$

Piramida

$$P=B+M$$ $$ V=\frac{B \cdot H}{3}= \frac{1}{3}\cdot B \cdot H $$

Pravilna četvorostrana piramida (osnova je kvadrat)

pravilna četvorostrana piramida

$$B=a^2$$ $$ M=4\cdot \frac{a\cdot h_a}{2}=2\cdot a\cdot h_a $$ $$ P=a^2+2ah_a $$ $$ V=\frac{a^2H}{3} $$ $$ d=a\sqrt{2} $$ $$ P_{DP}=\frac{d\cdot H}{2} $$ $$ h_a^2=H^2+\left ( \frac{a}{2} \right )^2 $$ $$ s^2=h_a^2+\left ( \frac{a}{2} \right )^2 $$ $$ s^2=H^2+\left ( \frac{d}{2} \right )^2 $$

Pravilna trostrana piramida (osnova je jednakostranični trougao)

pravilna trostrana piramida

$$B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$ $$ M= 3\cdot \frac{a\cdot h_a}{2}$$ $$ P= \frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot \frac{a\cdot h_a}{2}$$ $$ V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H$$ $$ h= \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ $$r_u=\frac{a\sqrt{3}}{6}$$ $$r_o=\frac{a\sqrt{3}}{3}$$ $$ P_{OP}= \frac{h\cdot H}{2}$$ $$ h_a^2=H^2+ r_u^2$$ $$ s^2=h_a^2+\left ( \frac{a}{2} \right )^2 $$ $$ s^2=H^2+r_o^2 $$

Pravilna šestostrana piramida (osnova je pravilni šestougao)

pravilna šestostrana piramida

$$B=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$ $$ M= 6\cdot \frac{a\cdot h_a}{2}=3\cdot a \cdot h_a$$ $$ P= 3\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{2}+3\cdot a\cdot h_a$$ $$ V= \frac{a^2\sqrt{3}}{2}\cdot H $$ $$ r_u= \frac{a\sqrt{3}}{2}; r_o=a $$ $$ d=2a; d_1= a\sqrt{3}$$ $$ P_{DP}= a\cdot H; P_{DP_1}=\frac{d_1\cdot H}{2}$$ $$ h_a^2=H^2+ r_u^2$$ $$ s^2=h_a^2+\left ( \frac{a}{2} \right )^2 $$ $$ s^2=H^2+a^2 $$

Valjak

površina i zapremina valjka

$$P=2B+M$$ $$V=B \cdot H$$ $$B=r^2\pi ; O_B=2r\pi $$ $$M=2r\pi \cdot H$$ $$D^2=R^2+H^2$$ $$P_{OP}=R\cdot H$$

Kupa

površina i zaprmina kupe

$$P=B+M$$ $$V=\frac{B\cdot H}{3}=\frac{1}{3}\cdot B\cdot H$$ $$B=r^2\pi ; O_B=2r\pi $$ $$M=r\pi s$$ $$s^2=r^2+H^2$$ $$P_{OP}=r\cdot H$$

Lopta

površina i zapremina lopte

$$P=4r^2\pi $$ $$V=\frac{4}{3}r^3\pi $$